Perteneciente a una familia de inmigrantes mejicanos nació y se crió en Los Ángeles (California) en 1946. Su abuela era una curandera que influyó profundamente en su producción que puede identificarse claramente como cultura chicana. A Baca no se le permitió hablar en español en la escuela primaria, ya que estaba prohibido, por lo que como medio de expresión decidió asistir a clases de arte compaginándolo con los otros estudios. Con el apoyo de su profesor de arte comenzó a dibujar y pintar, y más tarde pudo matricularse en la Universidad Estatal de California, Northridge (CSUN) donde se licenció en 1979.
Me dije a mí misma, si consigo exponer en una galería ¿quiénes van allí? La gente de mi familia no ha acudido en toda su vida a una galería, mis vecinos tampoco… y no tiene sentido para mí colgar mis obras detrás de alguna pared vigilada.
Por lo que después de completar la escuela de posgrado, continuó su educación, estudiando el muralismo en el Taller Siqueiros en Cuernavaca, Méjico.
Consiguió trabajo enseñando en su antiguo instituto, pero su grupo de estudiantes de comportamiento polémico no parecieron interesados en el arte, por lo que Judy comenzó a desarrollar una nueva forma de enseñanza. Para fomentar el trabajo de grupo propuso hacer un mural en una de las paredes de la escuela y el éxito fue inmediato. Por su carácter reivindicativo la artista estuvo presente en 1970 en la acción pacifista Moratoria Chicana y aunque su trabajo en el Instituto fue notorio, no impidió que, como represalia a su acción, fue inmediatamente despedida.
Siguiendo con su iniciativa, en el verano de 1970 decidió crear un mural de realización participativa en Boyle Heights. Éste debería incluir imágenes que resultarán familiares a los inmigrantes mejicanos instalados en Estados Unidos directamente implicados en la realización del proyecto. Pese a todos los problemas de convivencia entre pandillas, añadidos a los burocráticos, consiguió terminar el controvertido mural, por lo que fue nombrada directora de un nuevo programa de murales en toda la ciudad. En este nuevo trabajo se encontró con el problema de la censura, pero Baca nunca abandonó su intención de mostrar todos los aspectos de la vida en los barrios.
Pionera del arte público, su primer gran proyecto fue la Gran Muralla de Los Ángeles, consistente en una zanja que soporta un gran muro de contención de hormigón. Su idea versó sobre la historia de esa ciudad de Los Ángeles, inspirándose en la obra de los tres muralistas mexicanos más influyentes: Diego Rivera, David Alfaro Siqueiros y José Clemente Orozco.
Hacer un mural es como una gran producción de la película, que puede implicar 20 juegos de andamios, cuatro camiones, y comida para 50 personas.
Paralelamente a su actividad docente en la Universidad de California, en 1998, se desempeñó como artista principal en la residencia Diálogo Cívico en la Universidad y en 1996 creó La Memoria de Nuestra Tierra para el Aeropuerto Internacional de Denver. Éste es el proyecto más personal de Baca, ya que muestra cómo sus abuelos huyeron de Méjico durante la revolución mexicana y llegaron a Colorado
Actualmente Baca continúa trabajando como profesora en la Universidad de California en Los Ángeles y simultáneamente colabora con el programa de SPARC (Social and Public Art Resource Centre).
